Ukuran risiko koheren iso-entropik

Alokasi modal risiko berdasarkan ukuran risiko koheren iso-entropik pada suatu Lembaga keuangan yang menghadapi kemungkinan kerugian harus menyimpan sejumlah uang (modal risiko) untuk bertindak sebagai penyangga posisi berisiko. Portofolio posisi berisiko terdiri dari subportofolio, divisi, atau lini bisnis yang berbeda. Karena mereka tidak berkorelasi sempurna, beberapa potensi lindung nilai mungkin berasal dari portofolio yang disusun, yang berarti bahwa total modal risiko untuk portofolio yang disusun dapat kurang dari jumlah semua modal risiko subportofolio. Bagaimana mengalokasikan modal risiko total untuk setiap subportofolio secara adil sangat penting, karena itu adalah kunci untuk evaluasi kinerja serta untuk keputusan harga (Van Gerwald, De Waegenaere & Norde, 2012). Ada banyak makalah yang melibatkan masalah alokasi modal risiko ini. Tasche (1999) berpendapat bahwa satu-satunya cara yang “tepat” untuk mengalokasikan modal risiko adalah dengan menentukan kontribusi risiko marjinal dari setiap subportofolio. Cummins (2000) meninjau metode alokasi yang berbeda dalam industri asuransi, ia berpendapat bahwa metode tersebut harus dikaitkan dengan instrumen untuk keputusan manajemen. Overbeck (2000) menerapkan metode kontribusi risiko marjinal berdasarkan perkiraan shortfall (ES) untuk mengalokasikan modal risiko dalam portofolio kredit. Myers dan Read(2001) membahas aturan alokasi kontribusi risiko marjinal berdasarkan teori permainan. Denault (2001) berpendapat bahwa esensi dari alokasi adalah mengalokasikan manfaat dari diversifikasi portofolio ke setiap sub-portofolio secara adil. Dalam kerangka teori permainan, ia menunjukkan bahwa ketika divisi bisnis dapat dibagi tak terhingga, satu-satunya alokasi yang memenuhi kondisi keadilan ini adalah kontribusi risiko marjinal, yang disebut nilai Aumann-Shapley. Overbeck (2000) dan Panjer (2002) mengusulkan semacam aturan alokasi kontribusi risiko marjinal berdasarkan riskmeasure of Expected Shortfall (ES). Ini disebut aturan Conditional Tail Expectation (CTE), yang merupakan kasus khusus dari nilai Aumann-Shapley. Tasche (2004) mempelajari kontribusi risiko marjinal dari pandangan manajemen kinerja risiko, dan dia menunjukkan bahwa kontribusi risiko marjinal adalah turunan dari total modal risiko. Venter (2004) berpendapat bahwa selain ‘keadilan’, profitabilitas setiap divisi dan potensi keuntungannya bagi seluruh portofolio (perusahaan) harus dipertimbangkan dalam tujuan alokasi modal. Kalkbrener (2005) mengusulkan sistem aksioma bahwa aturan alokasi modal risiko yang baik harus memenuhi. Dia menunjukkan bahwa metode alokasi yang sesuai yang memenuhi semua aksioma harus didasarkan pada ukuran risiko dengan sifat subaditifitas dan homogenitas positif. Dhaene, Henrard, Landsman, Vandendorpe dan Vanduffel (2008) mengusulkan semacam aturan alokasi berdasarkan aturan CTE, di mana distribusi risiko berbentuk elips, dan menyajikan solusi perkiraan untuk distribusi normal dan distribusi log-normal. Kim dan Hardy (2009) menyarankan aturan alokasi berdasarkan kapasitas pelarut, yang memenuhi persyaratan kewajiban terbatas pemegang saham. Dhaene, Tsankas, Emiliano dan Vanduffel (2012) melihat masalah alokasi ini dari perspektif lain. Dalam aturan mereka ukuran risiko koheren iso-entropik, itu mensyaratkan bahwa jumlah tertimbang dari perbedaan antara kerugian nyata dan modal yang dialokasikan untuk divisi individu harus minimal. Berdasarkan ide ini, VanGerwald et al. (2012) mengusulkan satu jenis metode alokasi modal risiko yang disebut aturan Excess-BasedAllocation (EBA). Kelebihan kerugian yang diharapkan dari satu subportofolio adalah selisih lebih besar dari nol antara kerugian subportofolio dan modal risiko yang dialokasikan untuknya. Tujuan metode mereka adalah untuk menemukan solusi untuk meminimalkan ekses dari semua subportofolio dalam arti aleksikografis (Fishburn, 1974). Pendekatan ini diilhami oleh fakta bahwa modal risiko yang dialokasikan berdasarkan nilai Aumann-Shapley dapat menyebabkan hasil yang tidak diinginkan dalam arti bahwa kelebihan kerugian yang diharapkan dapat berbeda secara substansial di antara subportofolio. Perbedaan besar kelebihan kerugian yang tidak diharapkan dapat dianggap tidak adil oleh manajer yang dievaluasi. Zheng dan Chen (2012) mengusulkan ukuran risiko koheren baru berdasarkan entropi relatif, yang diperoleh di bawah kerangka teori ukuran risiko koheren dari Artzner, Delbaen, Eberand Heath (1999). Mereka menyebut ukuran baru ini sebagai ukuran risiko iso-entropik. Dan mereka membuktikan bahwa ukuran risiko baru itu mulus dan konsisten dengan dominasi stokastik orde lebih tinggi daripada ES, sehingga memiliki kapasitas identifikasi risiko yang lebih tinggi. Penerapannya pada pemilihan portofolio ternyata lebih kuat dalam mengidentifikasi risiko (Zheng & Chen,2014a,b). Berdasarkan ukuran risiko iso-entropis, kami mengusulkan dua jenis modal risiko