Menghitung transisi pemilih

Menghitung transisi pemilih : Pemilihan Parlemen Catalan, dari 2010 hingga 2012 Ketika mempertimbangkan hasil dari dua pemilu berturut-turut di daerah pemilihan yang sama, cara yang biasa digunakan untuk mencoba menafsirkan hasil jajak pendapat berikutnya adalah melihatnya sebagai konsekuensi dari transisi pemilih dari opsi yang mereka sukai di sebelumnya. Politisi, media, ilmuwan politik, dan sebagian besar warga tertarik pada perubahan preferensi orang-orang yang memiliki hak untuk memilih. Menurut Hawkes (1969), sejarawan Trevor Lloyd adalah yang pertama menyatakan pertanyaan itu. Sebelum tahun 1970, masalah ini dibahas dalam beberapa karya langka (Benewick, Birch, Blumler & Ewbank, 1969; Berrington, 1965; Butler, 1952, 1953; Butler & King, 1966;). Secara formal, mengingat hasil dari dua pemilihan berturut-turut (atau bahkan simultan) untuk masing-masing divisi (daerah pemilihan, kotamadya, tempat pemungutan suara atau partisi lainnya) dari daerah pemilihan, masalahnya adalah untuk menemukan matriks tingkat transisi dari opsi yang tersedia dalam pemilihan pertama (baris) ke opsi pada pemilihan kedua (kolom). Tentu saja, jika hanya mempertimbangkan, secara umum ada banyak solusi untuk matriks. Di sisi lain, dengan menerapkan matriks tingkat transisi yang unik ke berbagai konstituen atau kelompok konstituen, hasil yang dihitung tidak akan selalu sesuai dengan yang sebenarnya. Jelas, elemen-elemen matriks harus nonnegatif dan elemen-elemen yang dimiliki file tertentu harus berjumlah 1 (dua kondisi ini menyiratkan bahwa elemen harus kurang dari atau sama dengan 1). Sebuah survei dapat digunakan untuk memperkirakan elemen transisi matriks tarif. Namun, hasilnya sangat tidak dapat diandalkan, karena banyak alasan yang dibahas, misalnya, dalam Brown dan Payne (1986) dan dalam Van der Ploeg, Van de Pol dan Kampen (2006). Selain itu, kecuali jumlah elemen dalam sampel sangat tinggi, banyak elemen matriks (yang sesuai dengan nilai laju transisi kecil) akan sama dengan nol. Oleh karena itu, dengan mengorbankan upaya pemodelan dan komputasi yang lebih besar, penggunaan hasil kedua pemilu adalah cara yang lebih dapat diandalkan untuk mendapatkan matriks. Hawkes (1969) mencoba “memperkirakan jumlah orang yang memilih partai tertentu pada satu pemilu yang kemudian memilih untuk partai tertentu lainnya pada pemilihan berikutnya”. Untuk melakukan ini, diusulkan tiga metode. Namun, ini tidak menjamin bahwa hasil memenuhi kondisi yang disebutkan di atas. Oleh karena itu, penulis menyimpulkan bahwa meskipun “usaha tersebut tidak berhasil seperti yang diharapkan, beberapa hasil yang bermanfaat dapat diperoleh”. Miller (1972) dan Upton (1977) mengadopsi pendekatan yang mungkin ditulis dalam aliran yang sama dengan Hawkes (1969). Karya terkait lainnya adalah Hayes (1976) dan Moores (1987). Sebaliknya, Irwin dan Meeter (1969) dan McCarthy dan Ryan (1977) menggunakan pemrograman kuadrat untuk memperkirakan tingkat transisi, sehingga menjamin dari luar terpenuhinya kondisi tersebut di atas, yang dikenakan melalui kendala dalam pemrograman matematika. Tziafetas (1986) menggunakan pendekatan yang mirip dengan McCarthy dan Ryan (1977) dan variannya, yang terdiri dari penggunaan nilai absolut dari deviasi, bukan kuadratnya. Upton (1978), tentang pendekatan McCarthy dan Ryan, mengamati bahwa itu memberikan proporsi nol yang tinggi dalam matriks dan menyimpulkan bahwa melebih-lebihkan proporsi stayers (pemilih yang tidak mengubah preferensi mereka antara ke pemilihan –sebenarnya, pemilih yang memilih opsi yang namanya sama di kedua pemilihan−, kontras dengan penggerak). Kritik ini, yang kami anggap tidak sepenuhnya dibenarkan, telah diasumsikan oleh penulis lain, seperti misalnya Johnston dan Hay (1983). Estimasi tingkat transisi pemilih sering dilihat sebagai kasus khusus dari masalah inferensi ekologi, i. e., untuk mengurangi perilaku individu dari data agregat, masalah yang dianggap tidak mungkin, dengan metode yang tersedia pada saat itu, dalam Robinson (1950). Meskipun demikian, banyak metode telah diusulkan untuk menanganinya. Beberapa dari mereka berasumsi, mungkin secara implisit, bahwa pola perilaku sama atau sangat mirip di semua bidang (regresi ekologis; lihat: Goodman, 1953; Goodman, 1959; tentang transisi: Fülle, 1994; van der Ploeg et al., 2006) . Lainnya, pertimbangkan bahwa pola perilaku mungkin bergantung pada area dan biasanya mengadopsi pendekatan probabilistik (inferensi ekologis; lihat: Glynn & Wakefield, 2010; Greiner & Quinn, 2009; Grofman & Merrill, 2004; King, 1997; mengenai tingkat transisi – probabilitas : Andreadis & Chadjipadelis, 2009; Antweiler, 2007; Brown & Payne, 1986; Johnston & Hay, 1983). Tujuan dari makalah ini adalah untuk menentukan, untuk pemilihan Parlemen tahun 2010 dan 2012 catalonia, matriks transisi untuk setiap konstituen yang (i) memenuhi batasan nonnegatif dan penjumlahan satu; (ii) diterapkan pada hasil agregat dari pemilihan pertama memberikan hasil yang tepat dari yang kedua untuk masing-masing opsi yang tersedia di kemudian hari dan (iii) meminimalkan fungsi dari perbedaan antara hasil yang diperoleh dengan matriks dan yang diberikan oleh hitungan perolehan suara di setiap divisi. Perhatikan bahwa kami tidak merumuskan asumsi apa pun tentang perbedaan atau kebetulan antara pola perilaku pemilih yang sesuai dengan beragam tempat pemungutan suara atau mengadopsi sudut pandang probabilistik. Oleh karena itu, masalah tersebut dapat dinyatakan sebagai model pemrograman matematis, yang untuk beberapa jenis fungsi diskrepansi mudah diselesaikan. Meskipun tujuan kami adalah untuk menemukan matriks transisi untuk setiap himpunan divisi (dan untuk berbagai jenis divisi), tanpa memperkenalkan asumsi apriori tentang nilai-nilai tingkat transisi, kami akan mengomentari beberapa hasil yang diberikan oleh model untuk memfasilitasi interpretasi mereka. .